Fondé en 1974 en tant que Kunsthalle de Genève, le Centre est la première institution d’art contemporain de Suisse romande.

Une Kunsthalle est un espace de production, de recherche et d’expérimentation. Son rôle est la conception d’expositions, la mise en relation active du public avec ces expositions dans le but d’ouvrir un espace de dialogue autour de la culture contemporaine et l’édition de catalogue et de livres d’art. A la différence du musée, une Kunsthalle n’a pas de collection. Tournée vers le futur, elle présente des artistes de la scène émergente, locale et internationale.

Installé depuis 1989 à la rue des Bains, dans le Bâtiment d’art contemporain qu’il partage avec le MAMCO, le FMAC et le Centre de la Photographie Genève, le Centre dispose d’une surface d’exposition de 1000 m2 sur 2 étages, d’un cinéma, d’une résidence d’artiste, d’un Project Space et d’une librairie.

Le 1er juin 2010, le Centre est devenu une Fondation de droit privé, la Fondation du Centre d’Art Contemporain Genève.